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设函数f（x）=x|x﹣a|＋b．（1）求证：f（x）为奇函数的充要条件是a2＋b2=0．（2）设常数b＜﹣1，且对任意x∈[0，1]，f（x）＜0恒成

设函数f（x）=x|x﹣a|+b．

（1）求证：f（x）为奇函数的充要条件是a2+b2=0．

（2）设常数b＜﹣1，且对任意x∈[0，1]，f（x）＜0恒成立，求实数a的取值范围．

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